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n趨向於無窮大時，由於n！不可能等於kπ，因此sinn！爲有界量，而1/n1爲無窮小量，（-1）^(n-1)爲有界量，因此極限是0，假設x=nπ也就是sinx/(x/π)n去正無窮所以x也去正無窮，sinx沒有極限，x/π去無窮大，所以原式極限是0。對於任意的ε大於0...