点火公式

点火公式一般是指Wallis（华里士）公式。

Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。

Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：

其中

 ，

开方后还可以写成：

公式证明

对这一公式的证明采用对 在 的积分完成：

令

用分部积分法

令

即

由

 的取值范围推知

即为

变形后得到

由求极限的夹逼准则，得到

即为Wallis公式。

公式的变形

Wallis公式还有一些变形：

①

②

从①式可以看出Wallis公式的实质就是刻画了双接乘(2n)!!与(2n-1)!!之比的渐近性态。