1、柏拉圖多面體就是正多面體,也就是僅由一種正多邊形組成的凸多面體,一共五個：正四面體（4個正三角形）、正八面體（8個正三角形）、正方體（6個正方形）、正十二面體（12個正五邊形）、正二十面體（20個正三角形）.柏拉圖知道正多面體只能有五個,雖然這一事實不是他自己發現的,但是由於他把這些正多面體當成宇宙萬物的基本結構,所以後來的人把這些多面體稱為柏拉圖多面體。
2、阿基米德立體指的是半正多面體,也就是由兩種或兩種以上正多邊形組成的凸多面體,特點是每個頂點處的多面角互相全等.半正多面體一共13個：截半立方體、截半二十面體、截角四面體、截角立方體、截角八面體、小斜方截半立方體、大斜方截半立方體、扭稜立方體、截角十二面體、截角二十面體、小斜方截半二十面體、大斜方截半二十面體、扭稜十二面體.據説阿基米德研究過這些多面體（但是有關的著作已經丟失）,所以後人稱它們為阿基米德立體。
