不支持离婚损害赔偿的情形:1、当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求;2、当事人在办理离婚登记手续一年后提出的;3、婚姻关系存续期间,当事人不起诉离婚而单独提起损害赔偿请求的;4、人民法院判决不准离婚,当事人提出损害赔偿请求的。【法律依据】《婚姻法》第四十六条,有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚的;(二)有配偶者与他人同居的;(三)实施家庭暴力的;(四)虐待、遗弃家庭成员的。