对勾函数不会为偶函数，它就是奇函数。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f（x）=ax+b/x（ab大于0）的函数。由图像得名，又被称为双勾函数、勾函数、对号函数、双飞燕函数等。常见a=b=1。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180度）的正弦值与|b|的乘积。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。
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如何判断对勾函数的奇偶性？
对勾函数知识点总结如下：
1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。
表达式：y=x+p/x
当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。
2、函数性质：
（1）奇偶性
当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。
当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。
（2）单调性
对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上；
第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。
3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。
4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。
5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。
如何判断对勾函数的奇偶性质？奇偶性：
对勾函数的性质如下：
1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。
2、对勾函数是奇函数。
3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。
4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。
对勾函数简介：
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
若a>0，b>0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
按照步骤做出y等于1+x2除以x的图像？
y=x+1/x是偶函数。当x>0时，y=x+1/x=x+1/x，即对勾函数。当x<0时，利偶函数图象关于y轴对称可画出图象。
对勾函数是什么？
一、概念：
对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。
二、最值：
当x>0时，有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当时，f(x)取最小值。
三、奇偶性、单调性：
1、奇偶性，双勾函数是奇函数。
2、单调性
令k=，那么：
1）增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}
2）变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增，是两个勾。
函数的对称性什么意思，还有定义域，值域，函数解析式的求法，（高一的数学）对钩函数什么意思，参数什么
函数的对称性是指函数的图像关于原点对称、y轴对称或者x轴对称
关于定义域、值域、函数解析式的求法，要具体题目具体看的
对勾函数，也叫耐克函数，很形象的，它的图像就是两个关于原点对称的钩子，一般其函数解析式为f(x)=x+a/x (a>0)
至于参数就是指未知的字母
最后求单调性，介绍最基本的方法，就是定义法，也就相当于作差。取x1<x2(x1,x2∈D，D为函数的定义域)，然后f(x1)-f(x2)，若是f(x1)<f(x2)，那么f(x)为增函数；若是f(x1)>f(x2)，那么f(x)为减函数
以上可能不大全面 就做下参考吧。。
有谁会对钩函数，会的详解一下
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。
图像
对勾函数：图像，性质，单调性
第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线，y=x。
奇偶性与单调性
当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a）的时候（sqrt表示求二次方根）
奇函数。
令k=sqrt(b/a），那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。
渐近线
对号函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。
对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，（a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到（a+b)^2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab）。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab），这里有个规定：当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a），对应的f(x)=2sqrt(ab）。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样：（a+b)/2≥sqrt(ab），前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢？也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。
编辑本段导数求解
其实用导数也可以研究对勾函数的性质。不过首先要会负指数幂的换算，这也很简单，但要熟练掌握。举几个例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。明白了吧，x为分母的时候可以转化成负指数幂。那么就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求导方法一样，求得的导函数为a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，计算得到b=ax2，结果仍然是x=sqrt(b/a），如果需要的话算出f(x）就行了。平时做题的时候用导数还是均值定理，就看你喜欢用那个了。不过注意均值定理最后的讨论，有时ax≠b/x，就不能用均值定理了。
上述研究都是建立在x>0的基础上的，不过对勾函数是奇函数，所以研究出正半轴图像的性质后，自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题（图像不再规则），就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究，这个能力非常重要，一定要多练，争取做到特别熟练的地步。
事实上，利用将对勾函数进行选择可以得到标准的双曲线方程。也就是说，对勾函数是双曲线，这个利用二阶矩阵的变幻也是可以得到的。
另外对于二次曲线，他只可能是以下几种情况：圆，椭圆，双曲线，抛物线，或者是两条直线。
由对勾函数的图像看出来，非双曲线莫属了。
对勾函数问题``
对勾
加
偶
所以就看X大于零那段就可以了
然后
最低点是根号a
分情况
1和3这段区间
1.1大于根号a
2.3小于根号a
3.1~3含有根号a
然后1
2情况中
m-n最小值都挺大
这里就不算了
弟3种情况
算出f(1)和f(3)的值
分别是1+a和3+a/3
只有二者相等时m-n是有最小值
所以a等于3
所以f(根号a)等于2根号3
而最大值f(1)=f(3)=4
所以m-n的最小值等于4-2根号3
综上三种情况
m-n的最小值等于4-2根号3
证毕
对勾函数为什么既不是奇函数也不是偶函数？
对勾函数是奇函数，因为关于原点对称，你不信的话百度百科也有写
什么是对勾函数及其性质
对勾函数由正比例函数加反比例函数得来,基本形式为y=ax+b/x.因形状为两个的勾而得名,也可以叫双钩函数.由上面我们知道,对勾函数在x=0处没有定义.在x趋向于零时无穷大（小）.
什么是对勾函数,详细
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数,又被称为“双勾函数”、"勾函数"等.也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数）,是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函数.由图像得名.
图像
对勾函数：图像,性质,单调性
第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数,见图示,在作图时最好画出渐近线,y=ax.
奇偶性单调性
当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便,规定a>0,b>0）,也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
奇函数.
令k=sqrt(b/a）,那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x
